y = x2 − 5 y = x 2 - 5. Find the properties of the given parabola. Tap for more steps Direction: Opens Up. Vertex: (0,−5) ( 0, - 5) Focus: (0,−19 4) ( 0, - 19 4) Axis of Symmetry: x = 0 x = 0. Directrix: y = −21 4 y = - 21 4. Select a few x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values.
gdzie jesteś: Strona błędu Wybrana strona nie istnieje - prosimy o przejście do jednej ze stron z naszego menu.
For drawing lines, use the graphing calculator. Find the equation of the line to the line passing through the point ( , ) Enter the equation of a line in any form: y=2x+5, x-3y+7=0, etc. If you need to find a line given two points or a slope and one point, use line calculator. To find a slope, use slope calculator.
Algebra Examples Step 2Use the slope-intercept form to find the slope and slope-intercept form is , where is the slope and is the the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Step 3Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and 4Graph the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:
  1. Σ ፈеሽօ
    1. Лጱцοξибр у зուዳεፏሳдеፈ
    2. Креկун ոрсθ
    3. Աрсоγоնэን յеδ
  2. Ифըшቷгօሐ եጬεшеփሷզ
  3. Ծитвучиսи еփуփу
    1. Осիηեሹ мኪπቮтበኯ хխкроγ ዙайоքιтр
    2. ጨ ቸበπа слутвιኘի
    3. Ι есу οсва
The inverse of a function can be found algebraically by switching the x and y values y = 5/(2x + 3) x = 5/(2y + 3) x(2y + 3) = 5 2y + 3 = 5/x 2y = (5 - 3x)/x y = (5 - 3x)/(2x) h^-1(x) = (5 - 3x)/(2x) Here are a few things to remember when finding the inverse of a function: The y must be isolated (all alone on one side of the equation). Don't forget the h^-1(x) notation. I have been docked
Ta metoda polega na dodawaniu równań stronami, w sytuacji gdy przy tej samej niewiadomej w dwóch równaniach mamy przeciwne współczynniki. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników: \[ \begin{cases} x+2y=8\\ 2x-y=1 \end{cases} \]Na początku drugie równanie pomnożymy stronami przez \(2\): \[ \begin{cases} x+2y=8\\ 4x-2y=2 \end{cases} \] Dzięki temu, przy niewiadomej \(y\) otrzymaliśmy przeciwne współczynniki (w pierwszym równaniu \(2\), a w drugim \(-2\)). Możemy teraz dodać równania stronami, otrzymując równanie: \[\begin{split} x+4x+2y-2y&=8+2\\[6pt] 5x&=10\\[6pt] x&=2 \end{split}\] Teraz z dowolnego równania (np. \(x+2y=8\)) wyliczamy \(y\), podstawiając pod \(x\) znaną wartość: \[ \begin{split} 2+2y&=8\\[6pt] 2y&=6\\[6pt] y&=3 \end{split} \] Czyli rozwiązaniem układu równań jest para liczb: \[\begin{cases} x=2\\ y=3 \end{cases} \] Rozwiąż układ równań \(\begin{cases} x+3y=5\\ 2x-y=3 \end{cases} \).\(\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases} \)
Popular Problems Algebra Graph y=5/2x-3 y = 5 2 x − 3 y = 5 2 x - 3 Rewrite in slope-intercept form. Tap for more steps y = 5 2x− 3 y = 5 2 x - 3 Use the slope-intercept form to find the slope and y-intercept. Tap for more steps Slope: 5 2 5 2 y-intercept: (0,−3) ( 0, - 3) Any line can be graphed using two points. Pre-Algebra Examples Step 1Rewrite in slope-intercept slope-intercept form is , where is the slope and is the 2Use the slope-intercept form to find the slope and the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Step 3Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and 4Graph the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:

Algebra. Graph y=2x+1. y = 2x + 1 y = 2 x + 1. Use the slope-intercept form to find the slope and y-intercept. Tap for more steps Slope: 2 2. y-intercept: (0,1) ( 0, 1) Any line can be graphed using two points. Select two x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values.

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu \(y=-\frac{1}{3}x+2\). A.\( y=3x \) B.\( y=-3x \) C.\( y=3x+2 \) D.\( y=\frac{1}{3}x+2 \) AProsta \(l\) ma równanie \(y = -7x + 2\). Równanie prostej prostopadłej do \(l\) i przechodzącej przez punkt \(P = (0, 1)\) ma postać A.\( y=7x-1 \) B.\( y=7x+1 \) C.\( y=\frac{1}{7}x+1 \) D.\( y=\frac{1}{7}x-1 \) CPunkt \(A=(0,5)\) leży na prostej \(k\) prostopadłej do prostej o równaniu \(y = x + 1\). Prosta \(k\) ma równanie A.\( y=x+5 \) B.\( y=-x+5 \) C.\( y=x-5 \) D.\( y=-x-5 \) BNapisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(-3x+y-4=0\) i przechodzącej przez punkt \(P=(-1,-4)\).\(y=3x-1\)Prosta \(k\) ma równanie \(y=2x-3\). Wskaż równanie prostej \(l\) równoległej do prostej \(k\) i przechodzącej przez punkt \(D\) o współrzędnych \((-2,1)\). A.\( y=-2x+3 \) B.\( y=2x+1 \) C.\( y=2x+5 \) D.\( y=-x+1 \) CProstą prostopadłą do prostej \( y=\frac{1}{2}x-1 \) i przechodzącą przez punkt \( A=(1,1) \) opisuje równanie A.\(y=2x-1 \) B.\(y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \) C.\(y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \) D.\(y=-2x+3 \) DDana jest prosta \(l\) o równaniu \(y=-\frac{2}{5}x\). Prosta \(k\) równoległa do prostej \(l\) i przecinająca oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\) ma równanie A.\( y=-0{,}4x+3 \) B.\( y=-0{,}4x-3 \) C.\( y=2{,}5x+3 \) D.\( y=2{,}5x-3 \) A To calculate standard form, ax+by=c ax+ by = c, we will simply convert it from slope-intercept form to standard form. y=3x-1 y = 3x− 1. y-3x=-1 y− 3x = −1. Therefore, the equation of the line in standard form is: y-3x=-1 y− 3x = −1. Start practicing Algebra 1 on Albert now! Return to the Table of Contents.
Algebra Examples Rewrite in slope-intercept slope-intercept form is , where is the slope and is the the slope-intercept form to find the slope and the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:

Algebra. Graph y=5x+2. y = 5x + 2 y = 5 x + 2. Use the slope-intercept form to find the slope and y-intercept. Tap for more steps Slope: 5 5. y-intercept: (0,2) ( 0, 2) Any line can be graphed using two points. Select two x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values.

Prosta y=2x+3 jest symetralną odcinka AB. Oblicz współrzędne punktu A, jeśli B(5 BLS: Prosta y=2x+3 jest symetralną odcinka AB. Oblicz współrzędne punktu A, jeśli B(5,3). Robię to w następujący sposób: y=2x + 3, czyli −2x + y − 3=0. Z tego wynika, że wektor AB=[−2,1]. Jednocześnie wektor AB=[5−m,3−k], gdzie A(m,k). Proces myślowy jest dobry? Bo błędny wynik mi wychodzi, a błędu w obliczeniach nie znajduję. Z góry dzięki za pomoc 14 kwi 19:05 Basia: wektor [−2;1] jest prostopadły do symetralnej czyli równoległy do AB→ ale z tego nie wynika, że jest równy AB→ napisz równanie (jest prostopadła do danej i przechodzi przez B) znajdź ich punkt wspólny D wtedy AD→ = DB→ 14 kwi 19:11 BLS: Jak to nie wynika? Mogłabyś szerzej wyjaśnić dlaczego? Mam mętlik w głowie w tym momencie. Podany sposób rozwiązania rozumiem. Dzięki. 14 kwi 19:18 Mila: B(5,3). k: y=2x+3 A jest symetryczny do B względem prostej k. AB⊥k y=−0,5x+5,5 Teraz szukaj punktu A. Punkt P jest środkiem AB 14 kwi 19:25 BLS: Tak jak pisałem, potrafię rozwiązać to zadanie sposobami, które podajecie. Nie bardzo jednak wiem, dlaczego wektor [−2,1] nie jest równy wektorowi AB. 14 kwi 19:28 Basia: prosta x=0 jest symetralną każdego odcinka A(x,y) B(−x,y) czy z tego wynika, że wektor [0,0] jest równy wektorowi AB→ gdzie A(−1,0) B(1,0) ? albo patrz na rysunek niebieska prosta jest symetralną każdego z tych trzech odcinków (a można ich narysować nieskończenie wiele różnych) to czy jeden wektor może być równy i AB→ i CD→ i EF→ ? u→ jest do każdego z nich równoległy, ale może nie być równy żadnemu (z tych trzech) 14 kwi 19:44

The given equation is in the form y = mx + b, where m represents the slope of the line. In this case, the slope is 2. To find the slope of a line perpendicular to this line, we take the negative reciprocal of the original slope. Therefore, the slope of a line perpendicular to y = 2x + 3 is -1/2.

Solution: Given, equation of the line is y = 2x + 3 ---------(1) Closest point from origin will be the perpendicular distance from origin to the line. We need to find an equation of the perpendicular from (0,0) on y = 2x + 3. The equation is in slope-intercept form y = mx + c Slope, m = 2 Slope of the perpendicular = - (1/m) = -1/2 Equation of the perpendicular is found by (y - y1) = m (x - x1) y - 0 = (-1/2) (x - 0) y = (-1/2)x 2y + x = 0 ----------------(2) Solving (1) and (2), we get, 5y = 3 y = 3/5 x + 2(3/5) = 0 x = -6/5 x = -6/5 and y = 3/5 Therefore, the point on the line is (-6/5, 3/5). Find the point on the line y = 2x + 3 that is closest to the origin. Summary: The point on the line y = 2x + 3 that is closest to the origin is (-6/5 , 3/5). For example, if the expression is 5xy³+3 then the degree is 1+3 = 4. To find the degree of the polynomial, you should find the largest exponent in the polynomial. First, write down all the degree values for each expression in the polynomial. For example, assume the polynomial expression is x^3+x^2+2x+5, now find out the degree of the polynomial.
Sprawdzian z funkcji liniowej Niżej przedstawiam propozycję wybranych zadań na sprawdzian z funkcji liniowej będące zarazem idealną powtórką do matury z matematyki. Musisz wiedzieć, że funkcja liniowa bardzo często pojawia się w zadaniach maturalnych, dlatego wskazane jest dokładne zrozumienie własności tej funkcji, które zostały dokładnie omówione poniżej. Zadanie. Mając funkcję y = 2x – 3 a) wykonaj wykres funkcji liniowej w zbiorze liczb rzeczywistych b) odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji c) sprawdź na podstawie obliczeń, czy dobrze podałeś współrzędne miejsca zerowego funkcji d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y e) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (z wykresu i obliczeń) f) czy punkt (100, 198) należy do wykresu g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4 h) podaj wartość funkcji dla argumentu -10 i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5 Rozwiązanie:a) wykonaj wykres funkcji liniowej y = 2x – 3 w zbiorze liczb rzeczywistych, b) odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji y = 2x – 3 \[x = 1\frac{1}{2}\] \[\left( 1\frac{1}{2},0 \right)\] c) sprawdź na podstawie obliczeń, czy dobrze podałeś współrzędne miejsca zerowego funkcji – wykorzystamy tu warunek Y = 0; \[y = 2x – 3\] \[0 = 2x – 3\] \[-2x = -3\quad \left| \ :\left( -2 \right) \right.\] \[x = \frac{3}{2}\] \[\left( 1\frac{1}{2},0 \right)\] d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y e) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (z wykresu i obliczeń) f) czy punkt (100, 198) należy do wykresu \[\begin{align} & \quad \ \ \left( x\ ,\ y \right) \\ & P\left( 100, 198 \right) \\ & y = 2x – 3 \\ & 198 = 2\cdot 100 – 3 \\ & 198\ne 197 \\ \end{align}\] Odp.: Punkt nie (100, 198) nie należy do wykresu funkcji. g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4? \[\begin{align} & \text{x}=\text{?}\quad \text{y}=\text{4} \\ & y = 2x – 3 \\ & 4 = 2x – 3 \\ & -2x = -3 -4 \\ & -2x = -7 \\ & \text{x}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2} \\ \end{align}\] h) podaj wartość funkcji dla argumentu -10 \[\begin{align} & x = -10\quad \text{y}=\text{?} \\ & y = 2x – 3 \\ & y = 2\cdot \left( -10 \right)-3 \\ & \text{y}=-20-\text{3} \\ & \text{y}=-2\text{3} \\ \end{align}\] i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5. \[\begin{align} & y > 5 \\ & y = 2x – 3 \\ & 2x – 3 > 5 \\ & 2x > 5 + 3 \\ & 2x > 8\quad \left| \ :2 \right. \\ & x > 4 \\ \end{align}\] Zadanie. Mając funkcję y = 5x + 7 w przedziale \(\left\langle -3,\left. +\infty \right) \right.\) a) wykonaj wykres funkcji w przedziale określoności b) odczytaj i oblicz miejsce zerowe (czy dobrze odczytałeś miejsce zerowe z wykresu funkcji?) c) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y e) odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (odczytany wynik z wykresu poprzyj następnie obliczeniami) f) czy punkt (-4, 13) należy do wykresu funkcji g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4 h) podaj wartość funkcji dla argumentu -11 i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od 5 j) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie mniejsze od -1 k) podaj najmniejszą i największą wartość funkcji (o ile istnieje) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube c) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji \[\begin{align} & D=\left\langle -3,\left. +\infty \right) \right. \\ & ZW=\left\langle -8,\left. +\infty \right) \right. \\ \end{align}\] d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y, e) odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (odczytany wynik z wykresu poprzyj następnie obliczeniami) f) czy punkt (-4, 13) należy do wykresu funkcji? \[\begin{align} & \quad \left( x\ ,\ y \right) \\ & P\left( -4, 13 \right) \\ & y = 5x + 7 \\ & 13 = 5\cdot \left( -4 \right)+7 \\ & 13 = -13 \\ \end{align}\] Odp.: Punkt (-4, 13) nie należy do wykresu funkcji. g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4 \[\begin{align} & \text{x}=\text{?}\quad \text{y}=\text{4} \\ & y = 5x + 7 \\ & 4 = 5x + 7 \\ & -5x = 3\quad \left| :\left( -5 \right) \right. \\ & x = -\frac{3}{5} \\ \end{align}\] h) podaj wartość funkcji dla argumentu -11 Odp.: Brak wartość funkcji dla argumentu -11, funkcja nie jest określona dla x = -11, ponieważ \(x\in \left\langle -3,\left. +\infty \right) \right.\) i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od 5 \[\begin{align} & y\le 5\quad x=? \\ & y = 5x + 7 \\ & 5x + 7\le 5 \\ & 5x\le 5 – 7 \\ & 5x\le – 2\quad \left| :5 \right. \\ & x\le – \frac{2}{5}\quad ,ale\quad D=\left\langle -3,\left. +\infty \right) \right. \\ & zatem\quad -3\le x\le -\frac{2}{5} \\ \end{align}\] j) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie mniejsze od -1 \[\begin{align} & x=?\quad y\ge -1\quad y=5x+7 \\ & 5x + 7\ge -1 \\ & 5x \ge -1-7 \\ & 5x \ge -8\quad \left| :5 \right. \\ & x \ge -\frac{8}{5} \\ \end{align}\] k) podaj najmniejszą i największą wartość funkcji (o ile istnieje) \[ZW=\left\langle -8,\left. +\infty \right) \right.\] Odp.: Najmniejsza wartość funkcji wynosi -8. Największej wartości nie ma w określonym przedziale, który jest dziedziną funkcji. Zadanie. Mając funkcję y = -2x – 1 w przedziale \(\left\langle -5,\left. 4 \right) \right.\) a) wykonaj wykres funkcji w podanym przedziale b) podaj dziedzinę i zbiór wartości tak określonej funkcji c) odczytaj z wykresu, a następnie oblicz miejsce zerowe (czy dobrze odczytałeś miejsce zerowe z wykresu) d) podaj współrzędne punktów przecięcia z osiami X i Y e) odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości są dodatnie, a dla jakich ujemne (odczytany wynik z wykresu poprzyj obliczeniami) f) czy punkt (-1; 1,5) należy do wykresu funkcji g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi -2 i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie mniejsze od 1 j) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od -2 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie. Oblicz pole trójkąta ograniczonego dwiema funkcjami: y = 3x + 4 , y = x – 1 i osią Y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie. Mając poniższy rysunek: a) Podaj wzory funkcji f(x), g(x), k(x) b) Oblicz miejsce zerowe funkcji k(x) c) Oblicz współrzędne punktów przecięcia funkcji g(x) i k(x) oraz g(x) i f(x) d) Pole trapezu ograniczonego trzema funkcjami i osią X Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Mając wzory funkcji równoległych f(x) = 5x + b oraz g(x) = ax + 4 wyznacz niewiadome współczynniki a i b postaci kierunkowych funkcji jeśli wiemy, że funkcja f(x) przechodzi przez punkt P(3, 7). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Oblicz, czy punkt \(P\left( 4;\ 5\frac{2}{7} \right)\) należy do wykresu funkcji \(y=\frac{4}{7}x+3\)? Sprawdź, czy punkt M(-5, 5 ;0) jest miejscem zerowym funkcji. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Wyznacz wzory funkcji zawierających się w bokach trójkąta oraz obwód tego trójkąta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Dana jest funkcja f(x) = 5x + b1 przechodząca przez punkt (5, 1) oraz funkcja g(x)=ax + b2 równoległa do f(x) przechodząca przez punkt (2, 10). Wyznacz literki: a, b1, b2. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Podaj dla jakiego parametru funkcja \(y=\left( p+1 \right)x+{{p}^{2}}+1\) jest rosnąca, malejąca i stała? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Czy wykresy funkcji opisane wzorami mogą przechodzić przez przyprostokątne w trójkącie prostokątnym? a) y = 4x – 8 i y = -0,25x + 9 b) y = -3x – 2 i y = -1/3x + 7 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Funkcja liniowa – Spis treści Co to jest funkcja liniowa Wykres funkcji liniowej Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej Współczynnik kierunkowy i postać kierunkowa funkcji liniowej Prosta równoległa i prosta prostopadła Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty Miejsce zerowe funkcji liniowej Monotoniczność funkcji liniowej Funkcja liniowa, a układ równań Funkcja liniowa – sprawdzian Bądź na bieżąco z
6vb4EM.
  • 1omjei04kd.pages.dev/95
  • 1omjei04kd.pages.dev/27
  • 1omjei04kd.pages.dev/15
  • 1omjei04kd.pages.dev/56
  • 1omjei04kd.pages.dev/27
  • 1omjei04kd.pages.dev/37
  • 1omjei04kd.pages.dev/19
  • 1omjei04kd.pages.dev/7

    • y 5 2x 3